Innhold

Forsøk:

Nr. 1. Refleksjon

Nr. 2. Brytning

Nr. 3. Totalrefleksjon

Nr. 4. Interferens

Nr. 5. Hvitt lys

 

Regneoppgaver:

Oppgave nr. 1

Oppgave nr. 2

Oppgave nr. 3

Oppgave nr. 4

Oppgave nr. 5

 

Forsøk nr. 1. Refleksjon

 

Gruppen; Jon Erik, Aleksander, Runar og Karoline

 

Innfallslodd er en rett linje som går vinkelrett ut fra veggen av det stoffet vi har.

 

Målet med forsøket:

Målet med dette forsøket var å få bekreftet refleksjonsloven samt finne ut hvordan en parabolantenne funker.

 

Utstyr:

Lyskilde

Plant speil

Gradskive- ark

Hulspeil

 

Fremgangsmåte:

Vi satt speilet slik at lysstrålen traff i forkjellige vinkler. Vi målte vinklene vi sendte lysstålene inn mot speilet på. Vi la lyskilden oppå vinkelarket slik at vi kunne se vinkelen lysstrålen traff speilflaten med og hvilke vinkelen strålen hadde da den ble reflektert Vi prøvde med forskjellige vinkler, 30°, 45° og 60°. I og R ble like store hver gang. Da vi gjorde det samme med hulspeilene ble dette forandret.

 

Målinger:

Innfalsvinkel	Refleksjonsvinkel
30°	30°
60°	60°
45°	45°
90°	90°

 

Resultat:

Resultatet av strålingen mot det plane speilet var at innfallsvinkelen og refleksjonsvinkelen var like stor. Resultatet av strålingen mot hulspeilene derimot var at alle strålene ble reflektert til ett punk, brennpunkt. Dette er det samme som skjer i en parabolantenne og forstørrelsesglass. Her samles strålene uansett hvilke vinkel strålene ble sendt mot hulspeilet på. Alle strålene som treffer en paraboltallerken blir reflektert inn mot mottakeren som sitter brennpunket. Dette gjør at mange flere bølger fanges opp enn om det bare hadde vært en mottaker.

 

Konklusjon:

Dette forsøket bekreftet at formelen I=R er riktig. Det er bølgeegenskapene til stråler som gjør at vi kan bruke formler for å finne ut av innfallsvinkelen og den reflekterte vinkelen.

 

Feilkilder:

Her kan unøyaktige avlesninger og unøyaktig bruk av desimaltall gjøre at resultatet blir feil eller unøyaktig.

 

 

Forsøk nr. 2. Brytning

 

Innfallsvinkelen er vinkelen mellom innfallsloddet og fartsretningen for de innfallende strålene. Innfallsvinkelen er 1. Refleksjonsvinkelen, (1, er vinkelen mellom innfallsloddet og fartsretningen for de reflekterte strålene. Refleksjonsvinkelen er lik innfallsvinkelen.

 

Mål med forsøket:

Målet med dette forsøket var å finne ut og få forståelse av hva som skjedde når lysstråler går fra luft til glass og omvendt.

 

Utstyr:

Lystråle

Glass

Gradskive i papir

 

Fremgangsmåte:

Vi stilte lysstrålen slik at den gikk inn i glassrektangelet. Vi så hvordan den ble brutt. Når lys går fra luft til glass og dermed brytes, endres bølgelengden, men ikke frekvensen. Dette gjør at lyset endrer fart, retning og bølgelengde. Snells formel bygger på forholdet mellom bølgefarten og retningen når bølger brytes.

 

Først skal vi finne lysfarten i glass. Da sender vi en lysstråle gjennom glass. Vi måler vinkelen vi sender lyset inn i glasset, og hvilke vinkel lyset har inni glasset. Vi sendte lyset inn i glasset med 45° vinkel. Det ble brutt og kom ut med en vinkel på 29°. Vi vet på forhånd at lysfarten er 3,00* 108m/s. Vi brukte mange forskjellige vinkler.

 

Målinger:

Første gang hadde vi en innfallsvinkel på 45(. Da ble utfallsvinkelen 29(.

Andre gang hadde vi en innfalsvinkel på 30(. Da ble utfallsvinkelen 20(.

Tredje gang hadde vi en innfalsvinkel på 60(. Denne gangen ble utfallsvinkelen 37(.

 

45°  = 1,55        30°   = 1,5        60° = 1,6

29°                      20°                      37°

 

1,55+1,5+1,6= 4,65

 

4,65 = 1,55

  3

 

For å finne lysfarten tok vi  3,00*108 * sin29°  = 205687302

                                                  Sin45°

Dette er farten lyset beveger seg med inne i glasset.

Deretter skulle vi finne brytningsindeksen til glasset.

C = n

cm

C er lysfarten i luft, Cm er lysfarten i mediet og n er brytningsindeksen i mediet.

 

Resultat:

Glassets brytningsindeks er 1,55.

Lysfarten var205687302m/s = 205687,3 km/s

 

Konklusjon:

Når lys går fra ett medium med liten brytningsindeks til et medium med større brytningsindeks, blir brytningsvinkelen alltid mindre enn innfallsvinkelen og motsatt.

 

Feilkilder:

Unøyaktige målinger er det eneste som kan gjøre at det blir unøyaktig.

 

 

Forsøk 3. Totalrefleksjon

 

Grensevinkel for totalrefleksjon; Den vinkelen hvor lyset reflekteres i stedet for å brytes. I fiberoptikk er det fenomenet totalrefleksjon som brukes.

 

Utstyr:

Lyskilde

Trekantet prisme

Gradskive- ark

 

Fremgangsmåte:

Vi plasserte lyskilden slik at den traff prismet som lå oppå gradskive- arket. Vi prøve å sikte slik at strålen akkurat ble totalreflektert. Vi skulle finne så nøyaktig som mulig grensevinkelen for totalrefleksjon når lystrålen gikk fra glass til luft. Deretter fant vi glassets brytningsindeks.

Totalrefleksjon er fenomenet som skjer når du sender en stråle fra et medium til et annet med lavere brytningsindeks. Grensevinkelen for ett stoff er:

Sinag = n2

   n1  

I dette forsøket målte vi opp vinkelen for når lyset ble totalreflektert. Vi sammenlignet resultatet vi kom frem til og det resultatet vi fikk ved å regne oss frem til vinkelen.

 

Målinger:

Vi målte grensevinkelen for glasset til å være 46°. Vi regnet på det og kom frem til at:

 

Sinag = 1,0  = 41,8°

   1,5  

 

Resultat:

Dette viser at vinkelen for totalrefleksjon i glass er 41,8°, dersom brytningsindeksen for glasset vi brukte er 1,5.

 

Konklusjon:

Det er mulig å finne grensevinkelen for totalrefleksjon ved å bruke formler dersom vi har brytningsindeksene til mediumet strålen går fra og til medium2, altså det stoffet strålen går til.

 

Feilkilder:

Det er vanskelig å finne grensevinkelen ved å bruke for eksempel en gradskive fordi det er en overgang vi skal finne. Dette er grunnen til at de to resultatene ble så ulike. Altså er det lettere å bruke en formel.

 

FIBEROPTIKK

Fiberoptiske kabler er tynne og bøyelige glasstråder som leder lys praktisk talt uten lekkasje. Lyset blir totalreflektert (uendelig) mange ganger, og fortsetter i sikksakk på langs gjennom tråden. Tykkelsen på glasstråden er omtrent 0,1 mm. Ved å sende impulser gjennom fiberen tolkes impulsene som signaler.

 

Den første brukbare lyslederen av rein kvarts ble laget i 1970. I dag fins det lysledere av forskjellige typer glass. De blir dratt ut i lange og tynne optiske fibrer. Moderne optiske fibrer lages av svært reint glass, og lys kan gå mange kilometer uten at lysintensiteten blir redusert noe særlig. Fiberoptikk blir brukt over hele verden og på mange forskjellige områder. Fiberoptikk nyttes til medisinske formål, hvor man kan fotografere i kroppens indre organer, og til kommunikasjonsformål, som internett og telefoni.

 

 

Forsøk 4. Interferens

 

Interferens er bøyning som oppstår når lys passerer en åpning som er smalere enn bølgelengden. Bølger som virker bak en smal åpning, blir bøyd og brer seg som sirkelbølger bak åpningen. Det er flere bølger som virker sammen, og danner en stor. Koherente bølgekilder er åpninger som gjør at bølgene svinger i takt med samme frekvens. To bølger interfererer når de er på samme sted til samme tid og danner en enkelt bølge. Det er konstruktiv og destruktiv interferens. Der bølgetoppene møtes oppstår lysmaksima og der to bølgedaler møtes, lysminimum. Nulte ordens lysmaksima finner vi vinkelrett fra lyskilden. Dette blir det første maksima. Deretter kommer 1. ordens lysmaksima på begge sider. Vi ser bølgetoppene som punkter på lerretet når vi bruker laser.

 

Utstyr:

Laser

Gitter på 100 og 300 spalteåpninger per m.m

Målebånd

 

Fremgangsmåte:

Vi stilte laseren opp 1,0m fra tavlen. Vi brukte først gitteret med 100 spalter pr. m.m og deretter med 300 spalter pr. m.m. Vi tegnet av lysmaksimaene (røde prikkene på tavlen) og målte avstanden. Deretter regnet vi ut bølgelengden.

 

Målinger:

Resultat for gitteret med 100 spalteåpninger pr. m.m:

Avstanden r = 100 cm

Spalteavstand = 300 spalter pr m.m.

Avstanden y (tegning): 6,5 cm

Gitterkonstanten: 1mm = 0.001m / 100 spalter = 0,00001

 

Retningsvinkelen (θ) blir da: tanθ / r = y =   6,5cm / 100 cm = θ = 3,72

 

Bølgelengden for laserlyset: λ = d sinθ = 0,00001× sin 3,72 = 648nm

 

Resultat for gitteret med 300 spalteåpninger pr. m.m:

Avstanden r : 100 cm

Spalteavstand: 300 spalter pr m.m.

Avstanden y (tegning): 6,5 cm

Gitterkonstanten: 1mm = 0.001m / 300 spalter = 0,00000333m

 

Rettningsvinkelen(θ) blir da: tanθ / r = y =   19 cm / 100 cm = θ = 10,76

                                     

Bølgelengden for laserlyset: λ = d sinθ = 0.00000333m × sin 10,76 = 622nm

 

Resultat med 300 spalters gitter 2:

Avstanden r : 72 cm

Spalteavstand: 300 spalter pr med mer

Avstanden y (tegning): 14,1 cm

Gitterkonstanten: 1mm = 0.001m / 300 spalter    = 0.00000333m

 

Rettningsvinkelen(θ) blir da: tanθ / r = y =   14,1 cm / 72 cm = θ = 11.08

                                     

Bølgelengden for laserlyset: λ = d sinθ = 0.00000333m × sin 11,08 = 640nm

 

Gjennomsnitt:

 (648+622+640)nm = 637nm

       3

 

Avvik:

637= 0,63%

633

 

Resultat:

Vi kom frem til at bølgelengden var 637nm i stedet for 633nm. Dette gir et avvik på 0,63%.

 

Konklusjon:

Dette er et nokså bra resultat, men ikke bra nok. Det er mulig å få et bedre ved å bruke samme hjelpemidler, bare litt nøyere målinger.

 

Feilkilder:

Unøyaktighet i målinger er den viktigste feilkilden i dette forsøket.

 

 

Forsøk 5. Hvitt lys

 

Utstyr:

Lyskilde

Trekant prisme

Hvitt ark til å se fargene på

 

Fremgangsmåte:

Vi tente lyskilden og plasserte prismet foran. Strålen gikk inn i prismet og ble brutt. Det kom lys i mange forskjellige farger på det hvite papiret.

 

Resultat:

Det hvite lyset ble brutt i prismet og farget lys kom ut i stedet for. Lyset kommer inn med en bølgelengde, kommer ut med en annen fordi det brytes. Frekvensen er alltid den samme, så når ett hvitt lys blir sendt mot et trekantet prisme blir den røde delen av lyset brutt i en annen vinkel enn for eksempel det blå lyset. Forsøket så nesten helt likt ut som bildet.

 

Konklusjon:

Grunnen til at det kom lys i mange forskjellige farger ut etter at det hvite lyset var brutt, var at hvordan lyset brytes kommer an på hvilke bølgelengde lyset har.

 

 

Regneoppgaver

 

Oppgave 1.

 

a)    

n₁ sin a₁  = n₂ sin a₂

 

n₁ er brytningsindeksen for mediet strålen kommer fra, mens n₂ er brytningsindeksen for det andre mediumet lyset går gjennom. Brytningsindeksen er forholdet mellom lysfarten i vakuum og lysfarten i mediet. a₁ er vinkelen lysstrålen kommer inn i mediet, målt fra innfallsloddet (L). a₂ er vinkelen lysstrålen kommer inn i det neste mediet, målt fra innfallsloddet.

 

b)      

Strålen vil gå gjennom slik som i alternativ 2. (tegningen)

Dette skjer på grunn av at strålen blir totalreflektert. Fordi innfallsvinkelen er 60°blir grensevinkelen 41,8°. Når strålen kommer inn med en vinkel på mer enn 48°, målt fra innfallsloddet blir strålen totalreflektert.

 

c)     

sin ag = n₂

                n₁

 

sin 60° = 1

               n₁

      n₁ = 1

           sin 60°

       n₁ = 1,15

I figur nr. 1 kunne det vært riktig hvis det var et annet prismemateriale, dersom brytingsindeksen hadde vært under 1,15. Fordi strålen kommer vinkelrett er umulig at figur 3 stemmer, fordi da er innfallsvinkelen og refleksjonsvinkelen 60°, og hvis prisme har høyere brytningsindeks enn 1,15 vil strålene uansett bli sendt rett ut igjen. Den reflekterte strålen ville truffet den ene prismesiden vinkelrett og ville gått rett ut.

 

d)    

sin a_g = n₂

                n₁

                 

sin a_g = 1,33

              1,5

     a_g = 62,46°

 

Her er grensevinkelen 62,5°. Dersom innfallsvinkelen er over 62,5° vil strålen bli reflektert. Det blir den ikke i dette tilfellet og blir derfor bare brutt ut igjen i vannet.

 

lysfarten:

 

n = c₁

     c₂

 

1,5 = 3,00 * 10⁸

               x

 

x = 3,00 * 10⁸

           1,5

 

x = 2,00 * 10⁸

 

frekvensen:

 

f = v

    l

 

f = 3,00 * 108

    5,7 * 10^-0,7

 

f = 5,26 * 10¹⁴

 

 

Bølgelengden :

 

l = v

      f

 

l = 2,00 * 10⁸

      5,26 * 10¹⁴

 

l = 3,8 x 10^-7

 

Oppgave 2.

 

a)

 

l = v

      f

 

l = 3 x 10⁸

      5 x 10¹⁴

 

l = 600 x 10^-9 m = 600 nm

 

Bølgelengden er 600 nm.

 

b)

 

l = v

      f

 

l = 2,3 x 10⁸

      5 x 10¹⁴

 

l = 460 x 10^-9m = 460 nm

 

Bølgelengden er 460 nm i vann når lysfarten er 2,3 x 10⁸

 

c)

 

Refleksjonsvinkel = 30°.

 

Den reflekterte strålen går i motsatt retning av den strålen som kom inn mot vannflaten.

 

 

n₁ x sin a₁ = n₂ x sin a₂

 

n₁ = 1

n₂ = 1,33

a₁ = 30°

 

sin a₂ = sin 30° x 1

                  1,33

 

a₂ = 22,08°

90° - 22,08° = 67,92°

Den brutte strålen danner en vinkel på 67,92 ° med vannflaten.

 

	<bilde>

d)

 

 

a₂ = 90 - a₁

 

sin a₂ = sin (90 - a₁)

 

sin a₂ = cos a₁

 

n₁ x sin a₁ = n₂ x sin a₂

 

1 x sin a₁ = 1,33 x sin a₂

 

sin a₁ = 1,33

cos a₁

 

tan a₁ = 1,33

 

a₁ = 53,1°

 

Innfallsvinkelen i dette tilfelle er 53,1°.

 

 

Oppgave 3.

 

a)

 

b) a₁= 24,8°     Brytningsindeks i vann= 1,33 = n₁

   a₂= x           Brytningsindeks i glasset= 1,49 = n₂

 

sin a₂ = n₁ * sin a₁

                n₂

 

sin x = 1,33 * sin 34,8°

                  1,49

 

sin x = 0,5094

 

x = 30,6°

 

Brytningsvinkelen i glasset er 30,6°

 

c) sin a_g = n₂

                n₁

1,33 = sin a_g  = 0,8926

1,49

 

a_g = 63,2°

 

Grensevinkelen er 63,2° i dette tilfellet

 

 

Oppgave 4.

 

a)

 

Interferensmøsnteret som kommer opp på skjermen vises som lysprikker. Selve lysprikkene er lysmaksimum, altså der to eller flere bølgetopper møtes. Dette er også kalt konstruktiv interferens. De bølgene som er i samme fase utgjevner eller forsterker hverandre. Dette igjen danner lymaksimum og lysminimum, konstruktiv og destruktiv interferens.

 

b)

   

n er ordenstallet for lysmaksimumet. Man teller den opprinnelige stråleretningen som 0te orden, og så første punkt på hver side for 1. orden og så videre.

 

c)

Hvis lyskilden sender ut hvitt lys vil vi kunne se fargene ROGGBIF i lyspunktene.

 

d)

d sin q = nl

 

l = d sin q

          n

 

l = 5,0 x 10^-5 m x sin (tan^-1(0,026 m))

                                                   2,2 m

l = 5,9087 x 10^-7 m

l = 590,87 nm

 

Bølgelengden av det gule lyset var 590,9nm.

 

 

Oppgave 5.

 

a)

Lysfart i luft = 3 x 10⁸

Bølgelengden i luft = 550 nm = 5,5 x 10^-7

Brytningsindeks i MgF₂ = 1,38

Brytningsindeks i luft = 1

 

v₂ = n₁

v₁   n₂

 

   v₂   =  1

3 x 10⁸ 1,38

 

     v² = 1 x 3 x 10⁸

                      2,17 x 10⁸

 

     v₂ = 2,17 x 10⁸

 

Lysfarten i MgF₂ er 2,17 x 10⁸ m/s

 

b)

 

f = v

     l

 

f = 3 x 10⁸

    5,5 x 10^-7

 

f = 5,45 x 10¹⁴

 

l = v

      f

 

l = 2,17 x 10⁸

     5,45 x 10¹³

 

l = 3,98 x 10^-7 m = 398 nm

 

Bølgelengden til lyset i MgF₂-laget er 398 nm.

 

c)

Formelen for lysmaksimum er (d sin q = nl) og formelen for lysminimum er ( d sin q = (n – 0,5)l). Dette viser at det finnes mørkepunkter (to bølgedaler sammen) midt mellom lysmaksimumspunktene. For å oppnå destruktiv interferens, eller antirefleksjon, må lysmaksimum treffe lysminimum fra medium 2. Derfor for å finne minst mulig tykkelse for MgF₂, må vi få lysmaksimum fra MgF₂ til å treffe lysminimum fra luften. For å greie dette må man flytte MgF₂ en halv bølgelende. Grunnen til dette er at lysminimumene ligger på halve tall, mens lysmaksimumene ligger på hele tall. Lyset går gjennom MgF₂-feltet når det kommer inn og når det går ut, altså to ganger. Med disse opplysningene kan vi sette opp en ligning der vi får et uttrykk for svaret. Vi kaller tykkelsen på MgF₂ – feltet for y.

 

2y = 0,5 l

y = 0,5 l

         2

y = 0,25 l

 

Den minste tykkelsen MgF₂ feltet kan ha er 25% av bølgelenden.