Forsøk utført:

30.08.05

 

Hensikt:

Vi ville undersøke om tyngdens akselerasjon er den eneste påvirkende faktoren i et horisontalt kast. Formulert på en annen måte - ønsket vi å finne ut av om et legeme bruker like lang tid på å falle mot bakken (fra en spesifikk høyde) uansett startfart legemet skulle ha.

 

Utstyr:

- 2 x lysporter (fotoceller)

- Databehandler (medium som kan behandle informasjon fra fotocellene)

- 2 x kuler (1 kule vil evt. være nok)

- ”kulekanon” (eller noe som kan gi kula startfart i horisontal retning)

- stativer (for å kunne holde lysporter og ”kulekanon” i en konstant høyde)

- målebånd, ca 2 m /m cm-avlesning

 

Fremgangsmåte:

Vi startet med å sette opp utstyret slik det er illustrert på figuren under.

 

(figur mangler)

 

Den stripplede linjen viser kulens antatte bane etter utskytning. Lysport 1 og 2 skal være så nære hverandre som mulig for at tids/fartsberegning skal bli mest mulig korrekt, lysportene skal plasseres så nærme utskytningspunktet som realisabelt. For å kunne utregne kulas fart, må vi også måle avstanden mellom lysportene, slik at vi kan få tilbakelagt distanse per tid.

 

Etter dette kommer den praktiske delen, hvor kula skytes ut og lander på underlaget/bakken.

 

Avstanden fra det punktet kula ble skutt ut til det punktet hvor det traff bakken skal måles ved hjelp av målebånd.

 

Vår kanon hadde en mekanisme som gjorde det mulig for to kuler å forlate kanonen samtidig, én i horisontal retning og én i vertikal retning (uten startfart). En slik mekanisme er ikke nødvendig, det holder med at en kule skytes i horisontal retning; men det er likevel ingen ulempe å sjekke om sansene kan oppfatte at begge kulene treffer underlaget likt.

 

I den delen av forsøket hvor kula falt vertikalt mot bakken, brukte vi kun et målebånd for å finne ut distansen kula skulle falle. Tiden kula brukte på å nå bakken ble deretter teoretisk regnet ut ved tyngdens akselerasjon (9,81 m/s²); noe vi gikk ut fra var holdbar data.

 

Ved et forsøk som dette, må mange av dataene tas med en klype salt, ettersom de er hentet ved direkte menneskelig avlesing – hvilket igjen involverer en del usikkerhet.

 

 

Usikkerhet ved måling av horisontal tilbakelagt distanse av kule:

+/- 3 cm, som gir: 3 cm / 142 cm * 100 % = 2 % usikkerhet

 

Usikkerhet ved avlesing av høyde (vertikal distanse):

+/- 0,5 cm, som gir: 1 cm / 46,8 cm * 100 % = 2,1 % usikkerhet

 

Usikkerhet ved distansemåling mellom lysporter:

+/- 0,5 cm, som gir: 0,5 cm / 4,2 cm * 100 % = 11,9 % usikkerhet

 

Absolutt usikkerhet:

Ser vi bort fra luftfriksjon, lysport - respons (latency) og andre skjulte usikkerheter, anslår vi den absolutte usikkerheten til å være ca:

 

2 % + 2,1 % + 11,9 % = 16 %

 

 

Beregninger:

 

Horisontal kule

Tiden kula brukte på å tilbakelegge distansen mellom lysportene (4,2 cm = 0,042 m) var ved to forsøk 0,01 s og 0,011 s, dermed tar vi et gjennomsnitt av disse to tidene til videre regning (0,0105 s).

 

V₀ = 0,042 m / 0,0105 s = 4 m/s

 

Tiden kula bruker på å nå underlaget:

 

1,42 m / (4 m/s) = 0,355 s

 

 

Vertikal kule (tiden den brukte på å falle 0,468 m):

 

S = V₀ t + ½ a t², her kan vi stryke V₀ t  pga. startfart lik 0.

 

S = ½ a t²,    t = √ s / (a/2) = √ 0,468 m / (9,81 m/s² / 2) = 0,308 s

 

Differanse mellom vertikal og horisontal:

 

(0,355 – 0,308) / 0,308 * 100 % = 15,25 % ≈ 15 %   (se antatt absolutt usikkerhet)

 

 

Konklusjon:

Differansen mellom tidene stemmer uvirkelig godt med antatt absolutt usikkerhet, noe som indikerer et vellykket forsøk. Selvsagt er ingen situasjoner ideelle, men her kan vi si at vi tydelig har påvist teorien om at alle legemer bruker like lang tid på å nå bakken fra en viss høyde – uavhengig av hva startfarten skulle være.

 

Dette kalles på fagspråket for uavhengighetsprinsippet, hvor den vertikale bevegelsen i dette tilfellet er upåvirket av den samtidige horisontale bevegelsen – hvor vi da igjen er tvunget til å godta at kun tyngden og friksjonen (uvesentlig faktor i dette forsøket) er de to eneste kreftene som virker inn.

 

Selv om dette forsøket stemte med teorien, virker det fortsatt uvirkelig at en pistolkule skal bruke kun 1/3 sek på å falle til bakken når skuddet går av i 0,5 m høyde, men det skal faktisk stemme.