Hensikt:

Hensikten med forsøket var å vise med to ulike metoder at tyngdeakselerasjonen er konstant 9,81 m/s².

 

Utstyrsliste:

Metode 1

• målebånd
• stoppeklokke
• lett kule
• tung kule

Metode 2

• tempograf med spenningskilde
• linjal

Tegning:

 

 

Beskrivelse og observasjoner:

 

Metode 1:

Vi testet først ut metode en ved å stille oss i trappeoppgangen i korridoren. En person stod i trappa og slapp en gjenstand fra taket, mens en person nede på gulvet tok falltiden til gjenstanden. En tredje person noterte resultatene. Vi målte høyden h tre ganger og fikk det samme resultatet hver gang, h= 2,675. Dermed var usikkerheten ∆h=0. Vi målte falltiden i denne høyden ti ganger, fem ganger for hver gjenstand. Vi målte falltiden til to kuler av samme volum, men av forskjellig masse. Resultatet av målingene satte vi i en tabell. Deretter regnet vi ut akselerasjonen kulen hadde i fallet med formelen

 

lett kule		tung kule
tid	akselerasjon	tid	akselerasjon
0,8 s	8,4 m/s²	0,8 s	8,4 m/s²
0,6 s	14,9 m/s²	0,6 s	14,9 m/s²
0,6 s	14,9 m/s²	0,7 s	10,9 m/s²
0,7 s	10,9 m/s²	0,6 s	14,9 m/s²
0,7 s	10,9 m/s²	0,7 s	10,9 m/s²

 

Man kan se at tiden varierte relativt mye, og derfor er der ikke noe vits i å ta med mer enn ett gjeldende siffer. Siden vi regner med kvadratet av tiden blir forskjellene i akselerasjonen svært store. Akselerasjonen varierer fra 8,4 m/s² til 14,9 m/s², som vil bety en variasjon på 6,5 m/s². Over det hele ser man at når vi målte en falltid på 0,7 s, var akselerasjonen mest lik tyngdeakselerasjonen på 9,81 m/s², som var konstanten vi skulle fått på alle utregningene våre dersom måleresultatene våre hadde vært riktige. Vi kan også se at massen til gjenstanden ikke har noe å si for akselerasjonen. Derfor kan vi regne ut gjennomsnittet for alle ti akselerasjonsverdiene våre i samme utregning.

 

Gjennomsnittet av akselerasjonsverdiene vi fikk ble

	<bilde>

Absolutt usikkerhet ble

	<bilde>

Dermed ble svaret vårt med metode 1

	<bilde>

Metode 2

Den andre metoden gikk ut på å bruke en tempograf for å måle tyngdeakselerasjonen. Det som varierte med denne metoden fra den første, var at det er var fallhøyden som varierte og ikke tiden, som det var i metode 1. Vi satte opp tempografen som på figuren og tredde et papirbånd igjennom et spor på tempografen. I papirbåndet hang det et lodd, og siden vi fant ut i metode 1 at masse ikke har noe å si for akselerasjonen, kjørte vi bare papirbåndet igjennom tempografen med ett lodd, ikke to. Tempografen satte et merke hvert hundredels sekund. Der tempografen begynte å sette merker, merket vi av et punkt som vi kalte 0. Deretter merket vi av hvert femte punkt oppover båndet og kalte punktene A, B, C, D og E. Etterpå målte vi fallhøydene 0A, 0B, 0C, 0D og 0E. Resultatene satte vi inn i en tabell og regnet ut akselerasjonen med den samme formelen som i metode 1.

 

tid	fallhøyde	akselerasjon
0,05 s	0A=0,011 m	8,8 m/s²
0,10 s	0B=0,041 m	8,2 m/s²
0,15 s	0C=0,095 m	8,4 m/s²
0,20 s	0D=0,173 m	8,7 m/s²
0,25 s	0E= 0,277 m	8,9 m/s²

 

Her valgte vi å ha tre gjeldende siffer i fall høyden siden tempografen skal være ganske nøyaktig, og fordi målingene av fallhøyden var ganske nøyaktige. Likevel kan vi se at akselerasjonen ikke er så høy som den skal være. Det viser at tempografen er unøyaktig likevel. Men vi kan se at resultatene med tempografen i metode 2 hadde mindre variasjon i forhold til resultatene i metode 1. Den menneskelige unøyaktigheten er altså større enn den hos tempografen. Det var akselerasjonen vi fikk mellom 0 og E på 8,9 m/s², som var mest lik 9,81 m/s².

 

Gjennomsnittet av akselerasjonene ble

Den absolutte usikkerheten ble

         

Dermed blir svaret vårt med metode 2

 

 

Konklusjon:

Man kan måle tyngdeakselerasjonen med metode 1 og metode 2, men den absolutte usikkerheten er størts med metode 1, da det avgjøres av to personers reaksjonsevne og samsvar. Tempografen i metode 2 var ikke helt nøyaktig den heller. Den satte nok ikke merke akkurat hvert hundredels sekund og derfor ble målingene varierende også med denne metoden. Vi fikk aldri vist at tyngdeakselerasjonen er 9,81 m/s², fordi feilkildene var så mange. Om vi hadde fått 9,81 m/s², hadde det vært flaks, fordi det ikke går an å eliminere feilkildene (bortsett fra å kjøpe en ny og nøyaktig tempograf).

 

Feilkilder:

• unøyaktighet i tempografen
• luftmotstand

Det var også unøyaktigheter ved forsøket som menneskelig unøyaktighet på stoppeklokka og ved slipp (metode 1).

 

Kilder:

Notater fra forsøket og Magnar Sommervold.